Как нарисовать куб поэтапно

Матрица поворота

Матрица поворота воздействует и на точку, и на вектор, при этом удалённость точки от начала координат и длина вектора не меняются. Существует Теорема Эйлера, согласно которой любой поворот в трёхмерном пространстве вокруг произвольной оси можно представить как последовательность трёх поворотов вокруг трёх базовых осей системы координат в определённом порядке и на определённые углы:

Перечислим три матрицы поворота на угол “a” вокруг трёх осей системы координат (посмотреть, что получается при перемножении, вы можете самостоятельно):

В GLM есть функция , умножающая переданную матрицу на матрицу поворота вокруг переданного произвольного вектора оси на переданный угол. Как уже было сказано ранее, следует настроить GLM так, чтобы углы выдавались в радианах — иначе вы будете получать предупреждения об использовании устаревшего API. Проверьте, что в перед включением GLM объявлен макрос GLM_FORCE_RADIANS:

Матрицы поворота сложнее масштабирования или перемещения, но применить их для анимации проще: нужно всего лишь задать скорость поворота такой, чтобы за время анимации куб повернулся целое число раз:

Вот так это будет выглядеть к концу урока:

Как нарисовать куб карандашом объёмно

В основе любой формы лежат базовые геометрические фигуры. Самая часто встречающаяся это куб. Нарисовать геометрические фигуры в объёмном 3д виде не так просто как кажется, особенно если вы занимаетесь этим впервые. Обучение объёмному рисованию начинается с куба. Чтобы понять, как нарисовать куб карандашом объёмно, мы подобрали для вас несколько инструктажей.

Начнём с простого примера, который поможет новичкам. Для этого рисунка воспользуемся простым карандашом, линейкой и ластиком. Переходим к шагам:

В верхней части листа нужно нарисовать длинную линию. Разместите её в горизонтальном положении. Отступаем от края приблизительно один сантиметр. Добавляем вторую линию. Её нужно начертить под наклоном, чтобы получился острый угол.

Отталкиваясь от полученных линий нужно сделать треугольник, так как это показано в примере. Чертим вторую линию, с другой стороны, и соединяем на конце с первой полосой. С левой стороны чертим ещё одну полосу, но доводить её до конца не нужно.

Внутри полученного треугольника нужно изобразить ещё один, но меньше. Углы располагаются параллельно друг другу.
Выше полученных треугольников рисуем следующую линию, доводим её к правой стороне нижнего треугольника. Работу повторяем и, с другой стороны

Обратите внимание, что эти полосы пересекаются и образуют квадрат. Это верхушка куба.

1. Создадим грани фигуры. Добавляем вертикальные линии. Их нужно провести по бокам и в передней части от углов. Сзади грань не рисуем, её не будет видно.

Стираем все вспомогательные линии, помеченные пунктиром оставляем только нужную фигуру. Вот как нарисовать куб поэтапно, его можно раскрасить в любой цвет

Но обратите внимание, что его стороны не должны иметь равномерный окрас. Те, что расположены ближе к нам, имеют тёмный оттенок

Верхушка остаётся светлой.

Поделки из бумаги – увлечение на всю жизнь

Что-то делать руками всегда интересно и полезно, особенно если получается красиво. Ручная несложная работа помогает успокоить нервы после тяжелого трудового дня и развивает фантазию (особенно у детей). В Китае данный вид творчества известен как оригами, и давно с успехом помогает лечить душевнобольных людей и детишек, страдающими нервными заболеваниями. Такие занятия повсеместно применяются на уроках труда в школах или в старших группах в детских садах, что позволяет развить усидчивость, воображение и мелкую моторику, которая в свою очередь развивает умственную деятельность. Часто детские журналы предлагают схемы различных зверюшек, фигурок для совместной работы взрослых с детьми. Мы предлагаем схемы кубиков из бумаги или картона с различными вариантами картинок. Такие поделки будут интересны как малышам, так и школьникам, их можно преподнести в качестве подарка, сделанного своими руками. Взрослые так же могут использовать сделанные по нашим разверткам кубики, например кубик-календарь.

Пошаговая инструкция: как сделать куб из картона

1. Распечатайте необходимое количество шаблонов, например для кубика-календаря – необходимо оба варианта, а для кубиков с алфавитом – распечатайте столько, сколько нужно для складывания слов. 2. Аккуратно вырежьте схему куба. Вырезать удобнее ножницами, но можно воспользоваться и канцелярским ножом. 3. Согните вырезанный шаблон куба по линиям, чем аккуратнее вы согнёте схему куба, тем лучше будет смотреться ваше изделие. 4. Смажьте затемненные участки клеем и сторону за стороной соберите весь куб.

Развертка простого куба (грань 5 см)	Развертка куба с арабскими цифрами 1,2,3,4,5,6 (грань — 5 см)	Развертка куба с арабскими цифрами 7,8,9,0,1,2 (грань — 5 см)

Развертка куба с римскими цифрами I, X, L, C, V, D (грань — 5 см)	Развертка куба с римскими цифрами I, M, V, X, ↁ, ↂ (грань — 5 см)	Куб с формулами (грань — 5 см)

Схема куба с английским алфавитом A, B, C, D, E, F (грань 6,5 см)	Схема куба с английским алфавитом G, H, I, J, K, L (грань 6,5 см)	Схема куба с английским алфавитом M, N, O, P, R, Q (грань 6,5 см)

Схема куба с английским алфавитом S, T, U, R, V, W (грань 6,5 см)	Схема куба с английским алфавитом X, Y, Z, A, B, C (грань 6,5 см)	Схема куба с русским алфавитом А, Б, В, Г, Д, Е (грань 6,5 см)

Схема куба с русским алфавитом Ж, З, И, Й, К, Л (грань 6,5 см)	Схема куба с русским алфавитом М, Н, О, П, Р, С (грань 6,5 см)	Схема куба с русским алфавитом У, Ф, Х, Ц, Ч, Т (грань 6,5 см)

Схема куба с русским алфавитом Ш, Э, Ъ, Ы, Ь, Щ (грань 6,5 см)	Схема куба с русским алфавитом Ю, Я, А, Б, В, Г (грань 6,5 см)	Схема куба с материками (грань 6,5 см)

Схема куба с портретами ученых

И еще немного о кубиках из бумаги

Сейчас детские магазины переполнены всякими игрушками, в том числе и развивающими. Можно найти практически всё на любой возраст и кошелёк. Но иногда бывет трудно найти кубики, которые нам знакомы с детства. Кубики – это своего рода конструкторы, с которыми с удовольствием играют детишки. По рекомендациям педагогов, психологов и педиаторов малышам до 1 года уже можно давать игрушки-кубики. Они отлично развивают не только координацию, воображение, но при этом задействуют практически все мышцы рук, что прекрасно развивает мелкую моторику малыша. Из какого только материала не делают кубики – и из пластика, из дерева, из стекла, мы предлагаем вам сделать кубики из бумаги. Кубики с картинками с изображением цифр или букв будут прекрастным подспорьем для родителей и воспитателей в процессе подготовки ребёнка к школе. Более того, игра с кубиком даст малышу представление о геометрическх фигурах, в частности о кубе, о его свойствах. Если вы распечатаете и другие объемные геометрические фигуры (пирамиды, тетраэдр и т.д.), это значительно расширит кругозор ребёнка и поможет в процессе обучения в школе. Совместные занятия взрослых и детей очень сближают и укрепляют семью.

Сейчас практически в каждом доме есть компьютер и принтер, т.е. ваши затраты – это стоимость бумаги, формата А4. Приведённые на данной странице шаблоны куба можно редактировать, т.е. взяв чистую развёртку куба, вы можете смело вставлять свои картинки и распечатать новый вариант. В качестве картинок можно взять рисунки или фотографии зверей, животных, машин, а так же фотографии знаменитостей или своих родственников, полет фантазии безграничен. Успехов вам в творчестве и в воспитании!

Развертка и схема куба из бумаги

Разноцветный куб 1 (грань 6,5 см)	Разноцветный куб 2 (грань 6,5 см)	Игральный куб (грань 5 см)

Куб-календарь на 2013 год (январь-июнь, грань 6,5 см)	Куб-календарь на 2013 год (июль-декабрь,грань 6,5 см)

Григорий Андреев

Рисунки карандашом

Визуальные, объемные рисунки позволяют ощутить мир по-иному.

Обратите внимание!

• Легкие рисунки гуашью — ТОП-160 фото и пошаговая инструкция рисования гуашью. Лучшие обзоры легких рисунков для начинающих

• Идеи рисунков: ТОП-200 фото лучших идей рисунков своими руками + обзоры техник с простыми схемами рисования

• Рисунки карандашом легкие и красивые — мастер-класс по рисованию карандашом для начинающих. Простые схемы с описанием работы + фото лучших идей рисунка

Чтобы изобразить 3д рисунки карандашом, нужно набраться терпения. В начале освоения творчества, не стоит торопиться, карандаш должен описывать плавные линии. Выполняя эти условия, сами поразитесь своим новыми возможностями.

Для этой работы нужно запастись всего лишь карандашом, ластиком, линейкой и ножницами. Рабочим местом для творчества может стать любой стол, где вам удобно работать.

Основы перспективы

Для того, чтобы разобраться в сущности любого явления, необходимо обратится к этимологии слова, которое его описывает. Слово перспектива дословно переводится как “смотреть сквозь” и пришло к нам с латинского языка.

Для художника перспектива — основа всего, ведь именно знания перспективы помогают правильно изображать любые предметы и само пространство.

Для того, чтобы изучить перспективу досконально, нужно заниматься академическим профессиональным рисунком. Мы поделимся с вами только основам, но даже они помогут Вам разобраться в сущности данного явления.

Разберемся в сути. Перспектива — это то, что существует вне зависимости от сознания человека, это то, каким образом зрение человека воспринимает пространство.

Перспектива работает с помощью физических законов и строится на знаниях об оптике и свете.

Максимально просто сформулируем основные законы перспективы. Будет полезным, если вы вспомните школьные уроки физики

Что важно помнить, когда мы создаем рисунок куба карандашом?

• Положение художника по отношению к кубу должно быть зафиксировано. Поставьте куб на любой поверхности и попробуйте подвигаться вокруг куба, посмотреть на него с разных углов обзора. Вы увидите, как верхняя грань куба относительно вашего угла обзора скрывается, или появляется. Для того, чтобы куб был изображен верно, вы должны находится постоянно в одном положении относительно него, это поможет правильно изобразить плоскости, не совершить ошибки при его построении.
• Положение предмета неподвижно. В аналогии с первым случаем, положение куба также не должно изменяться, в таком случае удастся верно применить законы перспективы.

Простой вариант оригами

Для этого кубика из бумаги используют технику оригами. Необходимо иметь только альбомный лист. Клей тут не понадобится, а ножницы будут использованы только 1 раз и то, когда необходимо отрезать выступающий край. Но по завершению, конструирования, вам понадобится много воздуха, так как поделку придется надувать.

Изготовление простого кубика оригами:

Простой кубик (Шаг 1)

1. За основу берем альбомный лист. Складываем его по диагонали, и отрезаем торчащий кусок. Разворачиваем сгиб, и видим перед собой квадрат. Таким способом мы отметили линии сгибов. Теперь нужно разогнуть заготовку.

   (Шаг 2)

2. После разгиба, по отмеченным сгибам складываем заготовку в треугольную фигуру. Теперь подгибаем левый и правый край в середину. Остались свободные углы, их необходимо подогнуть к верху. Аналогичные действия проводим со всех сторон треугольника.
3. Теперь в середину загибаем боковые углы к коническому выступу и аккуратно засовываем их в образовавшиеся кармашки. Идентичные действия, необходимо провести с другой стороны заготовки.

Так, мы получаем готовый кубик, ему, нужно придать объема. Необходимо найти открытый угол и вдуть туда воздух.

Как нарисовать куб в перспективе

Перейдём к более сложной инструкции. Первый пример рассчитан на тех, кто только начинает рисовать. Следующий от megamaster.info подойдёт, если нужно получить реалистичный кубик. Подготовьте простой карандаш, ластик, узнаем, как правильно нарисовать куб простым карандашом:

1. Разместим куб так, чтобы были видны три его грани. Вы можете сделать объёмный куб из бумаги. Намечаем положение фигуры на листе.

   Сделайте разметку так, чтобы от края листа до боковых сторон оставалось одинаковое расстояние. Сверху пространство нужно сделать больше. Наметьте поверхность стола.

2. Тонкими линиями проводим грани. Здесь желательно вспомнить о линейной перспективе. Линии, которые располагаются вертикально должны быть параллельными, остальные размещаем на горизонте. Нет необходимости в создании идеально ровных сторон. Пока мы находимся на этапе разметок, только потом займёмся уточнением.
3. На этом этапе займёмся светотеневым моделированием. Лучше наращивать тени постепенно. Начните с твёрдого карандаша. Покрываем весь рисунок. Перейдите к мягкому, которым выделите самые тёмные участки рисунка. В процессе штрихования куба необязательно повторять его формы. Направление штрихов может быть хаотичным, пока мы лишь набираем тон.
4. Когда тон станет более отчётливым вы сможете увидеть возможные ошибки, которые были совершены при цветовом оформлении. Теперь эти ошибки можно исправить за счёт уточнения граней.
5. Выравнивайте свет и тень. Посмотрите на образец, верхняя часть фигуры, расположенная ближе к нам, имеет самый тёмный цвет. Опытные художники рекомендуют в процессе рисования смотреть на результат издалека. Так есть возможность заметить все недочёты. Повторяем уточнение граней.
6. Чтобы рисунок выглядел реалистичнее добавляем на самую ближнюю точку немного контраста. Выделяем поверхность, на которой расположен объект и прорисовываем тень, находящуюся на заднем плане. Сравните свой результат с предложенным примером.

Правильность рисунка можно проверить, проведя диагонали на картинки, если они пересекаются в одном месте, работа выполнена верно.

Основание куба

При рисовании основания куба очень важно определить углы наклона основных видимых граней, относительно основания. Это можно сделать очень простым способом: необходимо поднести карандаш на расстоянии вытянутой руки в строго горизонтальном положении к нижнему ближнему углу и запомнить углы, но не пытайтесь просто переносить углы на холст с помощью карандаша, это неправильно

Пытайтесь запомнить их и повторять. Только так будет «набиваться» рука и глазомер.

Далее необходимо учесть, что если грань куба больше развернута к вам, то угол меньше. Так можно определить какая грань меньше развернута, а какая — больше.

Можете нарисовать нижние грани, но до того, как перейти к началу рисования верхних, необходимо подумать над основным законом перспективы, который гласит, что любые параллельные линии, уходящие от зрителя, сокращаются в одну точку — точку схода.

У нашего куба имеется четыре ребра, которые смотрят направо и столько же ребер налево. Все четыре линии ребер, которые уходят влево, при их продолжении, сокращаются в одной точке схода слева, а все линии, которые уходят вправо — сходятся справа.

Но как правильно определить где все эти точки будут сходиться? Куб расположен на горизонтальной плоскости, а она параллельна поверхности земли как пол, стул и стол. И если наши линии удаляется от какого-либо предмета, то точка схода должна лежать именно на линии горизонта.

Но где же располагается линия горизонта? Всё просто: она всегда расположена на уровне глаз человека. Куда бы вы не смотрели — линия горизонта будет ровно на уровне ваших глаз. Проведите небольшое исследование: посмотрите в окно и представьте, где сходится земля с небом. Ответ будет очевиден. Даже если мы присядем, то и линия горизонта опустится.

Линию горизонта и точки схода рисуют тонкими линиями на листе до того, как нарисовать верхние грани.

Построение куба в перспективе

При построении куба нужно исходить из того, что все его стороны и грани равны. Однако, с визуальной точки зрения все грани куба будут равны только в случае, если он расположен точно перед смотрящим, а обращенная к смотрящему сторона куба точно перпендикулярна его взгляду. Во всех остальных случаях будут иметь место перспективные сокращения.

Учитывая одинаковость всех сторон куба очень важно правильно измерить визуальное направление линий граней куба, их размеры и положение относительно друг друга. Если при замерах будут неточности, которые перекочуют в рисунок, в дальнейшем, при восприятии готового изображения, зритель невольно будет ощущать, что куб имеет не совсем правильные формы

Если куб расположен прямо перед зрителем

Здесь рассмотрим только вариант расположения куба прямо перед зрителем ниже линии горизонта. В этом случае будут видны две стороны куба: фронтальная и верхняя. При учебном рисовании фронтальную сторону можно изобразить в виде обычного квадрата.

Для построения верхней стороны куба требуется нарисовать линию горизонта. Затем на линии горизонта отметить точку схода, которая будет расположена точно посередине ранее нарисованного квадрата. Далее следует соединить два верхних угла квадрата с точкой схода. При рисовании с натуры на следующем этапе нужно измерить соотношение высоты видимой фронтальной стороны куба и видимой верхней стороны. Далее это соотношение перенести на рисунок и отметить дальнюю грань верхней стороны куба. После этого провести горизонталь через полученную отметку до линий, уходящих к точке схода. Если рисуется воображаемый куб, то последние описанные выше действия придется делать на глазок, как подсказывает интуиция.

Если куб расположен под углом к зрителю

При расположении куба отличном от точно фронтального, будут видны две или три стороны куба и при построении на линии горизонта образуются две точки схода. Рассмотрим случай, когда куб расположен ниже линии горизонта под углом к смотрящему. При таком положении куба будут видны три его стороны.

Для начала нужно нарисовать вертикальную линию, которая будет обозначать ближайшую к зрителю грань куба. После этого требуется определить нахождение линии горизонта относительно нарисованной вертикали и отобразить ее. Затем нужно измерить направление исходящих от ближайшей вертикальной грани тех граней, которые сопряжены с ней и уходят в перспективу. После чего следует мысленно перенести направления перспективных граней на рисунок и провести по ним линии от ближайшей вертикальной грани до пересечения их с линией горизонта. Если сделать все правильно, то все грани, уходящие влево от указанной вертикали сойдутся в одной точке схода слева. Те же грани, что визуально уходят вправо сойдутся во второй точке схода на линии горизонта, расположенной справа от первой вертикали.

После этого нужно измерить видимую ширину вертикальных правой и левой сторон куба. На основании замеров провести вертикали, обозначающие дальние вертикальные грани куба. При этом вертикали пересекутся с гранями, уходящими в перспективу. От точек их пересечения с верхними перспективными гранями следует провести линии, уходящие к точкам схода в следующей последовательности: от левой грани к правой точке схода, от правой грани к левой точке схода. При пересечении последних проведенных линий образовался самый дальний от зрителя угол куба.

Из самого дальнего верхнего угла куба проводим вертикаль вниз. Из самого левого нижнего угла проводим линию в точку схода справа, из правого угла в левую точку схода. Последние две линии в идеале должны пересечься между собой в том же месте, где они пересекаются с последней проведенной вниз вертикалью. В этом абзаце описано построение невидимых граней куба. Они дают понимание устройства куба, что пригодится при дальнейшем рисовании.

Очень важное замечание! Часто при построении более одной точки схода они могут располагаться за пределами рисунка. В этом случае их можно дорисовывать на поверхности, на которой расположен лист с рисунком

Либо мысленно достраивать, запоминая их расположение в пространстве для дальнейших построений.

Как нарисовать куб карандашом объёмно

В основе любой формы лежат базовые геометрические фигуры. Самая часто встречающаяся это куб. Нарисовать геометрические фигуры в объёмном 3д виде не так просто как кажется, особенно если вы занимаетесь этим впервые. Обучение объёмному рисованию начинается с куба. Чтобы понять, как нарисовать куб карандашом объёмно, мы подобрали для вас несколько инструктажей.

Начнём с простого примера, который поможет новичкам. Для этого рисунка воспользуемся простым карандашом, линейкой и ластиком. Переходим к шагам:

В верхней части листа нужно нарисовать длинную линию. Разместите её в горизонтальном положении. Отступаем от края приблизительно один сантиметр. Добавляем вторую линию. Её нужно начертить под наклоном, чтобы получился острый угол.

Отталкиваясь от полученных линий нужно сделать треугольник, так как это показано в примере. Чертим вторую линию, с другой стороны, и соединяем на конце с первой полосой. С левой стороны чертим ещё одну полосу, но доводить её до конца не нужно.
Внутри полученного треугольника нужно изобразить ещё один, но меньше. Углы располагаются параллельно друг другу.
Выше полученных треугольников рисуем следующую линию, доводим её к правой стороне нижнего треугольника. Работу повторяем и, с другой стороны

Обратите внимание, что эти полосы пересекаются и образуют квадрат. Это верхушка куба.

1. Создадим грани фигуры. Добавляем вертикальные линии. Их нужно провести по бокам и в передней части от углов. Сзади грань не рисуем, её не будет видно.

Стираем все вспомогательные линии, помеченные пунктиром оставляем только нужную фигуру. Вот как нарисовать куб поэтапно, его можно раскрасить в любой цвет

Но обратите внимание, что его стороны не должны иметь равномерный окрас. Те, что расположены ближе к нам, имеют тёмный оттенок

Верхушка остаётся светлой.

Кубик техникой оригами

Существует огромное количество способов сборки фигур в технике оригами. Но для простоты следует изучить самый простой метод, для которого требуется осуществить следующие действия:

1Приготовить форму – стандартный квадрат из бумаги. Картон лучше не использовать, поскольку он плотный и собрать из него фигуру будет неудобно.

2Сложить квадрат пополам вдоль одной стороны и по диагонали в каждом направлении. Складывают лист по стороне и по диагоналям в противоположные направления: по стороне в одном направлении, по диагоналям в противоположные. Сделать треугольник, как представлено на картинке.

Схема сборки куба в технике оригами

3Одну часть треугольника отделить, приставить ее к середине и загнуть – получится, что угол поднимется к вершине треугольной основы. Аналогичным образом делают со второй стороной.

4Далее у уменьшенных треугольников углы, расположенные в разные стороны, направляют друг к другу – сгибают вершину треугольника пополам.

5Затем требуется согнуть свободную вершину треугольника в более меньший. Продолжить сгиб так, чтобы собранная вершина смогла разместиться между двумя прослойками предварительной треугольной заготовки.

6Расположить будущую фигуру на столе и загнуть оставшиеся треугольные верхушки вовнутрь. Получится, что загнуться две верхушки – их необходимо только загнуть и разогнуть обратно. Эти действия только формируют грани будущего куба. Аналогичным образом делают грани будущей фигуры, согнув вершины в противоположную сторону и также расправив их.

7Далее расправляют основу, отправив вовнутрь стороны с согнутыми треугольниками.

8В одной вершине треугольника сформировалось отверстие, в которое задувают, чтобы расправить заготовку для формирования куба.  .

Получился стандартный куб с одинаковыми гранями и равными сторонами. Его можно использовать для декора и прочих действий. Написать на нем что-то будет сложно, но возможно. Поскольку изделие получается большим, их рекомендуется использовать для игр с маленькими детьми – с малышами и дошкольного возраста.

Как нарисовать куб в пространстве?

Напоминаем, что задача изображения куба – тренировка умения видеть пропорции, оттенки и отображать их на листе бумаги. Поэтому при рисовании следуйте нескольким правилам, без них вы не приобретете нужного навыка.

1. Реальный предмет. При рисовании вам потребуется реальный куб белого цвета. В художественной школе вам дадут гипсовое изделие. В домашних условиях натуру можно сделать из куска картона или бумаги. Сторона одной грани должна быть 10-15 см, поэтому понадобится несколько листов бумаги. Под изготовленный куб также положите белую или серую скатерть, чтобы тень от предмета была четко видна.

1. Положение куба. Источник света должен находиться сверху и сбоку, чтобы свет освещал две видимые грани. Сам куб должен располагаться прямо перед вами и немного снизу, чтобы видны были три его грани. В идеале нужен натуральный свет, но сгодиться и свет от лампы. Разумеется, при рисовании нужно сидеть ровно, чтобы угол зрения не изменялся.

Оптимальное расстояние от глаз до куба в 2-3 раза больше размеров изображаемого пространства

Обратите внимание, что учитывать нужно полностью все изображаемое пространство вместе со скатертью, а не только куб. В итоге расстояние до куба должно составить около 50-70 см

Рисовать нужно пространство целиком. Ведь вы планируете рисовать картины с сюжетом, а не просто отдельные предметы на холсте. Поэтому привыкайте к отображению целой видимой картины, а не отдельных элементов на ней

К тому же важной частью задания будет отображение тени от куба на скатерти.

Границы и перспектива куба в академическом рисунке

Сначала легкими линиями изображаем положение куба на листе бумаги. Предмет вместе с тенью должен находиться по центру листа. Сначала изображаем тонкими линиями грани куба, они у него параллельны. Но по законам отображения объема все параллельные линии в перспективе соединяются в одной точке на горизонте

Кажется, что для такого небольшого размера как куб это правило не важно, но оно обязательно для выполнения

По законам линейной перспективы мы должны изобразить 8 ребер, половина из которых направлена влево, а другая – вправо. Вопрос лишь в том, в какой точке пространства линии от ребер куба должны соединиться? Все параллельные линии сходятся в точку на горизонте, а он расположен на уровне глаз художника. Представьте, что за кубом нет стены, и вы видите схождение неба и земли, мысленно проведите линии границ ребер до горизонта.

Так как мы смотрим на куб несколько сверху, то в перспективе вертикальные линии тоже могут соединяться. Однако в академическом рисунке куба это не предусматривается, поэтому вертикальные линии можно рисовать параллельно

Также обратите внимание на то, что чем больше грань куба на рисунке повернута к зрителю, тем меньше сокращается расстояние в перспективе между гранями

Как нарисовать куб карандашом объёмно

В основе любой формы лежат базовые геометрические фигуры. Самая часто встречающаяся это куб. Нарисовать геометрические фигуры в объёмном 3д виде не так просто как кажется, особенно если вы занимаетесь этим впервые. Обучение объёмному рисованию начинается с куба. Чтобы понять, как нарисовать куб карандашом объёмно, мы подобрали для вас несколько инструктажей.

Начнём с простого примера, который поможет новичкам. Для этого рисунка воспользуемся простым карандашом, линейкой и ластиком. Переходим к шагам:

В верхней части листа нужно нарисовать длинную линию. Разместите её в горизонтальном положении. Отступаем от края приблизительно один сантиметр. Добавляем вторую линию. Её нужно начертить под наклоном, чтобы получился острый угол.

Отталкиваясь от полученных линий нужно сделать треугольник, так как это показано в примере. Чертим вторую линию, с другой стороны, и соединяем на конце с первой полосой. С левой стороны чертим ещё одну полосу, но доводить её до конца не нужно.

Внутри полученного треугольника нужно изобразить ещё один, но меньше. Углы располагаются параллельно друг другу.
Выше полученных треугольников рисуем следующую линию, доводим её к правой стороне нижнего треугольника. Работу повторяем и, с другой стороны

Обратите внимание, что эти полосы пересекаются и образуют квадрат. Это верхушка куба.

1. Создадим грани фигуры. Добавляем вертикальные линии. Их нужно провести по бокам и в передней части от углов. Сзади грань не рисуем, её не будет видно.

Стираем все вспомогательные линии, помеченные пунктиром оставляем только нужную фигуру. Вот как нарисовать куб поэтапно, его можно раскрасить в любой цвет

Но обратите внимание, что его стороны не должны иметь равномерный окрас. Те, что расположены ближе к нам, имеют тёмный оттенок

Верхушка остаётся светлой.

Основы перспективы

Для того, чтобы разобраться в сущности любого явления, необходимо обратится к этимологии слова, которое его описывает. Слово перспектива дословно переводится как “смотреть сквозь” и пришло к нам с латинского языка.

Для художника перспектива — основа всего, ведь именно знания перспективы помогают правильно изображать любые предметы и само пространство.

Для того, чтобы изучить перспективу досконально, нужно заниматься академическим профессиональным рисунком. Мы поделимся с вами только основам, но даже они помогут Вам разобраться в сущности данного явления.

Разберемся в сути. Перспектива — это то, что существует вне зависимости от сознания человека, это то, каким образом зрение человека воспринимает пространство.

Перспектива работает с помощью физических законов и строится на знаниях об оптике и свете.

Максимально просто сформулируем основные законы перспективы. Будет полезным, если вы вспомните школьные уроки физики

Что важно помнить, когда мы создаем рисунок куба карандашом?

• Положение художника по отношению к кубу должно быть зафиксировано. Поставьте куб на любой поверхности и попробуйте подвигаться вокруг куба, посмотреть на него с разных углов обзора. Вы увидите, как верхняя грань куба относительно вашего угла обзора скрывается, или появляется. Для того, чтобы куб был изображен верно, вы должны находится постоянно в одном положении относительно него, это поможет правильно изобразить плоскости, не совершить ошибки при его построении.
• Положение предмета неподвижно. В аналогии с первым случаем, положение куба также не должно изменяться, в таком случае удастся верно применить законы перспективы.

Диагностика проблем

При выводе трёхмерных тел встречается ряд типовых ошибок. Если что-то не работает, пройдитесь по следующему чеклисту:

• вы не забыли вызвать glBegin/glEnd до и после вызова glColor/glVertex?
• тело не выпадает из порта просмотра из-за матрицы GL_PROJECTION?
• тело не обрезается дальней и ближней плоскостями отсечения из-за матрицы GL_PROJECTION?
• в массиве индексов нумерация вершин начинается с нуля?
• включён тест глубины и режим отсечения задних граней?
• в массиве индексов вершины примитивов (треугольников и четырёхугольников) перечислены по часовой стрелке для внешнего наблюдателя?

Если всё нормально, то вы получите статичное изображение куба без возможности поменять положение камеры:

Чтобы придать сцене динамику, нам потребуется глубже изучить математические принципы трансформаций точек и векторов в трёхмерном пространстве. Приступим…

Секреты изготовления простого объёмного кубика

Когда в доме вдруг оказался нужен кубик, нет ничего проще, чем сделать его из бумаги. Способов сборки несколько.

Как сделать куб из бумаги: схема развёртки

Развёртка — это простая схема, которая позволит собрать объёмное изделие из материала. Развёртку-кубик можно распечатать, склеить или сделать самостоятельно.

Инструкция по изготовлению

Определимся, какой кубик мы хотим собрать из бумаги или картона, а может, вам хочется сделать своими руками куб с фотографиями?

Как сделать кубик из бумаги

Как сделать кубик из бумаги по схеме? Её легко и просто скачать и распечатать. Затем можно следовать простым инструкциям и получить желанный результат.

Для создания развёртки самостоятельно готовят бумагу, простой карандаш, линейку и ножницы. Так как у куба каждая сторона квадратная, то и чертить нам нужно квадраты с идеально ровными прямыми углами.

Шаблон кубика из бумаги можно распечатать ФОТО: fs-center.ru

У любого куба 6 граней, потому и в схеме их должно быть ровно шесть. Сначала чертим центральный квадрат желаемой ширины (помним о том, что возможности А4 не безграничны), а вокруг него вычерчиваем ещё 4 квадрата с той же длиной стороны. Последний квадрат чертим сборку на любом элементе

Кроме граней, требуются припуски для склеивания. Их чертим сбоку, пририсовывая их к трём боковинам. Каждый припуск не должен быть свыше 1 см. Не забываем, что на припусках подрезаются уголки в 45º.

Получается куб ФОТО: pinterest.com

Можно взять ножницы и вырезать всё по линиям. Грани будущего куба сгибаем. Все припуски тоже аккуратно сгибаются и промазываются клеем. Теперь остаётся только склеить все детали и дать изделию подсохнуть.

Как сделать из картона кубик

Разбираемся, как сделать своими руками кубик из картона.

Разница в изготовлении куба из бумаги и картона только в том, что сначала мы делаем развёртку из бумаги, если картон очень плотный. Это поможет избежать ошибок и неаккуратности. Никто не запрещает наносить разметку сразу на изнаночную сторону картона.

Вот как сделать куб из картона ФОТО: shkolala.ru

Фотокубик своими руками: креативный фотоальбом

А как сделать своими руками кубик с фотографиями? Это креативная головоломка, которая позволяет собрать разные фотографии.

Схема кубика из картона своими руками абсолютно идентична схеме бумажного аналога и может быть воспроизведена даже ребёнком ФОТО: syl.ru

Чтобы сделать забавный фотоальбом на кубе-трансформере, нужно на каждую его грань приклеить кусочек фотографии или картинки.

В работе пользуются клеем, готовыми собранными из картона кубиками (грани по 4 см), скотчем.

Чтобы трансформация удалась, нужно правильно склеивать кубики ФОТО: livemaster.ru

Фотографии лучше распечатать, чтобы они совпали размером. Изображение нужно взять с размерами 8×8 см². Можно сразу сделать разлиновку линией шириной в 1 пиксель: по ней легко будет резать после распечатывания, а сама линия будет незаметной.

Если берём 8 кубов, то требуется приготовить 10 фотографий. Картинка разрезается на 4 части по выделенной линии, и каждый элемент приклеивается на грань. Но до этого требуется сначала наклеить определённым образом полоски двустороннего скотча.

Фотографии должны быть приклеены максимально аккуратно ФОТО: babyblog.ru